integral of (x^2+1)/(\sqrt[3]{x)}

解

\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C

解答ステップ

拡張

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

\int x^{\frac{5}{3}} d x = \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}

= \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}} + \frac{3}{2} x^{\frac{2}{3}} + C