integral of (4/x+e^{2x})

Lösung

\int (\frac{4}{x} + e^{2 x}) d x

4 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{x} + e^{2 x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4}{x} d x + \int e^{2 x} d x

\int \frac{4}{x} d x = 4 ln ∣ x ∣

\int e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x}

= 4 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} e^{2 x} + C