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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of e^{-0.1t}

解

\int_{0}^{1} e^{- 0.1 t} d t

解

0.95162 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} e^{- 0.1 t} d t

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{- 0.1} - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 0.1}^{0} - \frac{1}{0.1} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{0.1} \cdot \int_{- 0.1}^{0} e^{u} d u)

簡素化

= - (- 10 \cdot \int_{- 0.1}^{0} e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- 10 [e^{u}]_{- 0.1}^{0})

簡素化

= 10 [e^{u}]_{- 0.1}^{0}

限度を計算する:

0.09516 \dots

= 10 \cdot 0.09516 \dots

簡素化

= 0.95162 \dots

グラフ

人気の例

derivative of y=(2cos(x))/(1+sin(x))

\frac{d}{d x} y = \frac{2 cos ( x )}{1 + sin ( x )}

(dy)/(dx)+0.7y-18.2=0

\frac{d y}{d x} + 0.7 y - 18.2 = 0

(7xy^2-3)dx+(7x^2y+4)dy=0

(7 x y^{2} - 3) d x + (7 x^{2} y + 4) d y = 0

integral from 0 to 3 of sqrt(x^4+1)x^3

\int_{0}^{3} x^{4} + 1 x^{3} d x

integral of (x^2+8x+1)/(x^3+12x^2+3x+6)

\int \frac{x ^{2} + 8 x + 1}{x ^{3} + 12 x ^{2} + 3 x + 6} d x