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Beliebt Rechnen >

inverselaplace s/(2s+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{2 s + 1}

Lösung

\frac{1}{2} δ (t) - \frac{1}{4} e^{- \frac{t}{2}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{2 s + 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{2 s + 1} : \frac{1}{2} - \frac{1}{2 ( 2 s + 1 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} - \frac{1}{2 ( 2 s + 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{2}} - L^{- 1} {\frac{1}{2 ( 2 s + 1 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} δ (t)

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( 2 s + 1 )}} : \frac{1}{4} e^{- \frac{t}{2}}

= \frac{1}{2} δ (t) - \frac{1}{4} e^{- \frac{t}{2}}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+3/x y=16y^3,y(1)=1

integral from-2 to 2 of 2-sqrt(4-x^2)

inverselaplace 1/(s+5)

tangent f(x)=-5x^2,\at x=8

x(x+1)((dy)/(dx))+xy=1,y(e)=1