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人気のある微分積分 >

integral of (3r)/(sqrt(1-r^2))

解

\int \frac{3 r}{1 - r ^{2}} d r

解

- 3 1 - r^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{3 r}{1 - r ^{2}} d r

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{r}{1 - r ^{2}} d r

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

代用を戻す

u = 1 - r^{2}

= 3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - r^{2})^{\frac{1}{2}})

簡素化

3 (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - r^{2})^{\frac{1}{2}}) : - 3 1 - r^{2}

= - 3 1 - r^{2}

定数を解答に追加する

= - 3 1 - r^{2} + C

グラフ

人気の例

integral of cos^2(4x)

\int cos^{2} (4 x) d x

derivative y=(x/(3.3)+(3.3)/x)(x^2+1)

d er i v a t i v e y = (\frac{x}{3.3} + \frac{3.3}{x}) (x^{2} + 1)

limit as x approaches+2 of 2+sqrt(3)

x \to + 2 lim (2 + 3)

integral of (1+20w)sqrt(w)

\int (1 + 20 w) w d w

integral of (x^2)/((16-x^2)^{3/2)}

\int \frac{x ^{2}}{( 16 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x