ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of sqrt(441-x^2)

解

\int 441 - x^{2} d x

解

\frac{441}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x))) + C

解答ステップ

\int 441 - x^{2} d x

三角関数による置換を適用する

= \int 441 cos^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 441 \cdot \int cos^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 441 \cdot \int \frac{1 + cos ( 2 u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 441 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 441 \cdot \frac{1}{2} (\int 1 d u + \int cos (2 u) d u)

\int 1 d u = u

\int cos (2 u) d u = \frac{1}{2} sin (2 u)

= 441 \cdot \frac{1}{2} (u + \frac{1}{2} sin (2 u))

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{21} x)

= 441 \cdot \frac{1}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x)))

簡素化

441 \cdot \frac{1}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x))) : \frac{441}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x)))

= \frac{441}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x)))

定数を解答に追加する

= \frac{441}{2} (arcsin (\frac{1}{21} x) + \frac{1}{2} sin (2 arcsin (\frac{1}{21} x))) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0-of (x+1)/(x^2)

x \to 0 - lim (\frac{x + 1}{x ^{2}})

integral of 17sin^3(xco)s^2x

\int 17 sin^{3} (x co) s^{2} x d x

(dy)/(dx)=10^{-21}*y^3

\frac{d y}{d x} = 1 0^{- 21} \cdot y^{3}

derivative y=e^{arctan(3t^2)}

d er i v a t i v e y = e^{a r c t a n (3 t^{2})}

derivative of 5xsin(pix)

\frac{d}{d x} (5 x sin (π x))