4y^{''}+4y^'-3y=cos(2x)

解

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 3 y = cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 x}{2}} + \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)

解答ステップ

4 y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) - 3 y = cos (2 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 x}{2}} + \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)

y = c_{1} e^{\frac{x}{2}} + c_{2} e^{- \frac{3 x}{2}} + \frac{8}{425} sin (2 x) - \frac{19}{425} cos (2 x)