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人気のある微分積分 >

integral of (x^6)/((4-x^7)^2)

解

\int \frac{x ^{6}}{( 4 - x ^{7} ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{6}}{( 4 - x ^{7} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{7 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 4 - x^{7}

= - \frac{1}{7} (- \frac{1}{4 - x ^{7}})

簡素化

- \frac{1}{7} (- \frac{1}{4 - x ^{7}}) : \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )}

= \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7 ( 4 - x ^{7} )} + C

グラフ

人気の例

derivative of 7sec(xtan(x))

\frac{d}{d x} (7 sec (x) tan (x))

integral from 2 to 4 of e^{3x-y}

\int_{2}^{4} e^{3 x - y} d y

derivative of (3^{2/3}-x^{2/3}^{3/2})

\frac{d}{d x} ((3^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}})^{\frac{3}{2}})

limit as x approaches 0 of (5x^2)/2

x \to 0 lim (\frac{5 x ^{2}}{2})

y^'+1/t y= 1/(t^2)

y^{^{'}} + \frac{1}{t} y = \frac{1}{t ^{2}}