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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-3/2 t}

Lösung

\int e^{- \frac{3}{2} t} d t

Lösung

- \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{3}{2} t} d t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int e^{- \frac{3 t}{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{2}{3} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{2}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{2}{3} e^{u}

Setze in

u = - \frac{3 t}{2}

ein

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} e^{- \frac{3 t}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative sqrt(3x^2+4x+8)

d er i v a t i v e 3 x^{2} + 4 x + 8

derivative (x^2+7)^5

d er i v a t i v e (x^{2} + 7)^{5}

fläche x,x^3-x^2-x

a re a x, x^{3} - x^{2} - x

fläche 2sin(x),4cos(x),[0,0.6pi]

a re a 2 sin (x), 4 cos (x), [0, 0.6 π]

derivative of (x^5-x^3+3^4)

\frac{d}{d x} ((x^{5} - x^{3} + 3)^{4})