integral de pie^{2x}

Solução

\int π e^{2 x} d x

\frac{π}{2} e^{2 x} + C

Passos da solução

\int π e^{2 x} d x

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int e^{2 x} d x

Aplicar integração por substituição

= π \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Aplicar as regras de integração:

\int e^{u} d u = e^{u}

= π \frac{1}{2} e^{u}

Substituir na equação

u = 2 x

= π \frac{1}{2} e^{2 x}

Simplificar

π \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{π}{2} e^{2 x}

= \frac{π}{2} e^{2 x}

Adicionar uma constante à solução

= \frac{π}{2} e^{2 x} + C

\int x ln ∣ x ∣ d x

x \to 8 lim (ln (9 - x))

(x^{2} + 7) y^{^{'}} = x y

\int e^{\frac{1}{4} x} d x

x \to - \infty lim (e^{x} + 1)