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人気のある微分積分 >

derivative g(x)= 3/(x^3)

解

導関数

g (x) = \frac{3}{x ^{3}}

解

- \frac{9}{x ^{4}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 3 \frac{d}{d x} (x^{- 3})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 3 (- 3 x^{- 3 - 1})

簡素化

3 (- 3 x^{- 3 - 1}) : - \frac{9}{x ^{4}}

= - \frac{9}{x ^{4}}

グラフ

人気の例

integral of 1/(xsqrt(1+ln(x^2)))

\int \frac{1}{x 1 + ln ( x ^{2} )} d x

(\partial)/(\partial x)(sqrt(25-x^2-5y))

\frac{\partial}{\partial x} (25 - x^{2} - 5 y)

sum from n=0 to infinity of 5/(pi^n)

n = 0 \sum \infty \frac{5}{π ^{n}}

derivative of 4+2x-3x^2-5x^3-8x^4+9x^5

\frac{d}{d x} (4 + 2 x - 3 x^{2} - 5 x^{3} - 8 x^{4} + 9 x^{5})

integral from 0 to 2pi of sqrt(20+16t^2)

\int_{0}^{2 π} 20 + 16 t^{2} d t