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人気のある微分積分 >

(e^{-x}sin(x))^'

解

(e^{- x} sin (x))^{^{'}}

解

- e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

解答ステップ

(e^{- x} sin (x))^{'}

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- x}, g = sin (x)

= (e^{- x})^{^{'}} sin (x) + (sin (x))^{^{'}} e^{- x}

(e^{- x})^{'} = - e^{- x}

(sin (x))^{'} = cos (x)

= (- e^{- x}) sin (x) + cos (x) e^{- x}

簡素化

= - e^{- x} sin (x) + e^{- x} cos (x)

グラフ

人気の例

integral of 4xcos(x)

\int 4 x cos (x) d x

integral from-2 to 3 of 3/(x^4)

\int_{- 2}^{3} \frac{3}{x ^{4}} d x

(\partial)/(\partial x)(v)

\frac{\partial}{\partial x} (v)

sum from n=0 to infinity of (-1)^nx^{3n}

n = 0 \sum \infty (- 1)^{n} x^{3 n}

limit as (x,y) approaches (1,1) of x+y

(x, y) \to (1, 1) lim (x + y)