マクローリン 4x^4+3x^3+2x^2+x+1

解

マクローリン

4 x^{4} + 3 x^{3} + 2 x^{2} + x + 1

1 + x + 2 x^{2} + 3 x^{3} + 4 x^{4}

解答ステップ

マクローリンの公式を適用する

= 1 + \frac{\frac{d}{d x} ( 4 x ^{4} + 3 x ^{3} + 2 x ^{2} + x + 1 ) ( 0 )}{1 !} x + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( 4 x ^{4} + 3 x ^{3} + 2 x ^{2} + x + 1 ) ( 0 )}{2 !} x^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( 4 x ^{4} + 3 x ^{3} + 2 x ^{2} + x + 1 ) ( 0 )}{3 !} x^{3} + \dots

導関数を評価する

= 1 + \frac{1}{1 !} x + \frac{4}{2 !} x^{2} + \frac{18}{3 !} x^{3} + \frac{96}{4 !} x^{4}

改良

= 1 + x + 2 x^{2} + 3 x^{3} + 4 x^{4}