limit as x approaches 0+of xln(x^7)

Lösung

x \to 0 + lim (x ln (x^{7}))

0

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (x ln (x^{7}))

ln (x^{7}) = 7 ln (x)

= x \to 0 + lim (x \cdot 7 ln (x))

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 7 \cdot x \to 0 + lim (x ln (x))

Umformung für L'Hopital

= 7 \cdot x \to 0 + lim (\frac{ln ( x )}{\frac{1}{x}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= 7 \cdot x \to 0 + lim (\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}})

Vereinfache

\frac{\frac{1}{x}}{- \frac{1}{x ^{2}}} : - x

= 7 \cdot x \to 0 + lim (- x)

Setze den Wert

x = 0

ein

= 7 (- 0)

Vereinfache

= 0