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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(3-2x^2))

解

\int \frac{1}{3 - 2 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 - 2 x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{2}{3} x)

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x)

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{3} x) : \frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{3} x)

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{3} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} arcsin (\frac{2}{3} x) + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=3x-12x^3,\at x=0

t an g e n t f (x) = 3 x - 12 x^{3}, at x = 0

integral of 13-(x/(40))

\int 13 - (\frac{x}{40}) d x

integral of 3x^2+4x-1

\int 3 x^{2} + 4 x - 1 d x

derivative (e^{-x})(x^2-x)

d er i v a t i v e (e^{- x}) (x^{2} - x)

integral of ((x^2))/(sqrt(9+x^2))

\int \frac{( x ^{2} )}{9 + x ^{2}} d x