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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2x})/(e^{2x)+2}

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 2} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{e ^{2 x} + 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{2 x} + 2

ein

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln e^{2 x} + 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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sum from n=1 to infinity of n/(3n^3+1)