(\partial)/(\partial z)(xe^y+ye^z+ze^x)

解

\frac{\partial}{\partial z} (x e^{y} + y e^{z} + z e^{x})

e^{z} y + e^{x}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial z} (x e^{y} + y e^{z} + z e^{x})

x, y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial z} (x e^{y}) + \frac{\partial}{\partial z} (y e^{z}) + \frac{\partial}{\partial z} (z e^{x})

\frac{\partial}{\partial z} (x e^{y}) = 0

\frac{\partial}{\partial z} (y e^{z}) = y e^{z}

\frac{\partial}{\partial z} (z e^{x}) = e^{x}

= 0 + y e^{z} + e^{x}

簡素化

= e^{z} y + e^{x}