integral of xsqrt(36+x^2)

Soluzione

\int x 36 + x^{2} d x

\frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Fasi della soluzione

\int x 36 + x^{2} d x

Applicare la sostituzione u

= \int u^{2} d u

Applica la Regola delle Potenze

= \frac{u ^{3}}{3}

Sostituire indietro

u = 36 + x^{2}

= \frac{( 36 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Semplificare

\frac{( 36 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Aggiungi una costante alla soluzione

= \frac{1}{3} (36 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C