tangent (8x)/((x^2+1))

Lösung

tangente von

\frac{8 x}{( x ^{2} + 1 )}

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{8 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{8 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

x \to 0 - lim (ln (x))

\int \frac{8}{( 4 - t ) ^{8}} d t

t an g e n t y = 8 + 4 x^{2} - 2 x^{3}, (2, 8)

x \to 2 lim (x^{2} + 3 x - 4)

\int \frac{x}{x ^{4} + 7} d x