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人気のある微分積分 >

面積 y^2=x,x-y=2

解

面積

y^{2} = x, x - y = 2

解

\frac{9}{2}

+1

十進法表記

4.5

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

y^{2} = x : y = x, y = - x

以下のために

y

を分離:

x - y = 2 : y = - 2 + x

f_{1} (x) = x

f_{2} (x) = - x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

x = - x : x = 0

x = - 2 + x : x = 4

- x = - 2 + x : x = 1

= \int_{0}^{1} ∣ f_{1} (x) - f_{2} (x) ∣ d x + \int_{1}^{4} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x

= \int_{0}^{1} x - (- x) d x + \int_{1}^{4} x - (- 2 + x) d x

\int_{0}^{1} x - (- x) d x = \frac{4}{3}

\int_{1}^{4} x - (- 2 + x) d x = \frac{19}{6}

= \frac{4}{3} + \frac{19}{6}

簡素化

= \frac{9}{2}

グラフ

人気の例

derivative of 2e^x+2/(\sqrt[3]{x})

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + \frac{2}{3 x})

integral of (4x)/((x^2+3)^2)

\int \frac{4 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} d x

tangent f(x)= 4/x ,\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{4}{x}, at x = 2

integral of (2-x)/(x^2+x)

\int \frac{2 - x}{x ^{2} + x} d x

integral from 4 to 16 of 1/(8-sqrt(x))

\int_{4}^{16} \frac{1}{8 - x} d x