intégrale de 9e^{2x}

Solution

\int 9 e^{2 x} d x

\frac{9}{2} e^{2 x} + C

étapes des solutions

\int 9 e^{2 x} d x

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{2 x} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= 9 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Utiliser l'intégrale commune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Remplacer

u = 2 x

= 9 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x}

Simplifier

9 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x} : \frac{9}{2} e^{2 x}

= \frac{9}{2} e^{2 x}

Ajouter une constante à la solution

= \frac{9}{2} e^{2 x} + C