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人気のある微分積分 >

integral of (4x-1)^3

解

\int (4 x - 1)^{3} d x

解

\frac{1}{16} (4 x - 1)^{4} + C

解答ステップ

\int (4 x - 1)^{3} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{3}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{3} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

代用を戻す

u = 4 x - 1

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x - 1 ) ^{4}}{4}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 4 x - 1 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{16} (4 x - 1)^{4}

= \frac{1}{16} (4 x - 1)^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} (4 x - 1)^{4} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of 1/(6-2x)

x \to 3 + lim (\frac{1}{6 - 2 x})

integral of (x^2)/(x^4-6x^2-27)

\int \frac{x ^{2}}{x ^{4} - 6 x ^{2} - 27} d x

y y^{^{'}} + 36 x = 0

integral of (20x^3-40x^2+9)/(x^2-2x)

\int \frac{20 x ^{3} - 40 x ^{2} + 9}{x ^{2} - 2 x} d x

(\partial)/(\partial z)(e^x)

\frac{\partial}{\partial z} (e^{x})