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Beliebt Rechnen >

integral of 2xye^{x^2}

Lösung

\int 2 x y e^{x^{2}} d x

Lösung

y e^{x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x y e^{x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y \cdot \int e^{x^{2}} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 y \cdot \int \frac{e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 y \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 y \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = x^{2}

ein

= 2 y \frac{1}{2} e^{x^{2}}

Vereinfache

2 y \frac{1}{2} e^{x^{2}} : y e^{x^{2}}

= y e^{x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y e^{x^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(x(ln(x^4))^6)

\int \frac{1}{x ( ln ( x ^{4} ) ) ^{6}} d x

limit as x approaches 0 of (sin(4x))/9

x \to 0 lim (\frac{sin ( 4 x )}{9})

derivative of 1/(sqrt(2x+5))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 5})

inverselaplace 6/(s^2(s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s ^{2} ( s + 2 )}

(\partial)/(\partial y)(xe^{x+y}-y)

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x + y} - y)