integral of 3sqrt(4x-7)

Lösung

\int 3 4 x - 7 d x

\frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 4 x - 7 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 4 x - 7 d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 x - 7

ein

= 3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (4 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

\int_{0}^{2} 2 π x (3 x (x - 2)^{2}) d x

n = 1 \sum \infty \frac{2 n}{3 n - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{3 a}{4 x ^{5}})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{6 y})

\int_{- 1}^{1} (x^{2} - x - 1) d x