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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(e^{10x)}

Lösung

\int \frac{1}{e ^{10 x}} d x

Lösung

- \frac{1}{10} e^{- 10 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{10 x}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{10 x}} = e^{- 10 x}

= \int e^{- 10 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{10} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{10} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{10} e^{u}

Setze in

u = - 10 x

ein

= - \frac{1}{10} e^{- 10 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{10} e^{- 10 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^{-3}

\frac{d}{d x} (3 x^{- 3})

derivative f(x)=(4x+3)/(4x-3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x + 3}{4 x - 3}

slopeintercept (-2,7),(0,5)

s l o p e in t erce pt (- 2, 7), (0, 5)

d/(dv)(sqrt(u/v))

\frac{d}{d v} (\frac{u}{v})

(\partial)/(\partial y)(-xe^{-3xy})

\frac{\partial}{\partial y} (- x e^{- 3 x y})