implicit 2x^2+xy+y^2=4

Lösung

implizite ableitung

2 x^{2} + x y + y^{2} = 4

\frac{d y}{d x} = \frac{- 4 x - y}{x + 2 y}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + x y + y^{2} = 4

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

4 x + y + x \frac{d y}{d x} + 2 y \frac{d y}{d x} = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 4 x - y}{x + 2 y}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 4 x - y}{x + 2 y}