de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of [ 1/((4+x^2))]

Lösung

\int [\frac{1}{( 4 + x ^{2} )}] d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-5 of (x+4)/(x+5)

x \to - 5 lim (\frac{x + 4}{x + 5})

integral from 1 to 3 of (x^2+3)^3x

\int_{1}^{3} (x^{2} + 3)^{3} x d x

taylor 1/((1-x)),0

t a y l or \frac{1}{( 1 - x )}, 0

laplacetransform x

l a pl a ce t r an s f or m x

derivative y=x^4+5x^2-x

d er i v a t i v e y = x^{4} + 5 x^{2} - x