de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of cos(8x^2)

Lösung

\int cos (8 x^{2}) d x

Lösung

\frac{π}{4} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (8 x^{2}) d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2} cos (2 u^{2}) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (2 u^{2}) d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int cos (2 x^{2}) d x = \frac{π}{2} C (\frac{2 x}{π})

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} C (\frac{2 u}{π})

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π})

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{2} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π}) : \frac{π}{4} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π})

= \frac{π}{4} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{π}{4} C (\frac{2 \cdot 2 x}{π}) + C

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(-sqrt(x))

\frac{\partial}{\partial x} (- x)

integral from 0 to 4 of 2x

\int_{0}^{4} 2 x d x

(\partial)/(\partial x)(e^{4x}cos(7y))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{4 x} cos (7 y))

\frac{d}{d y} (y^{- 1})

derivative of x^2e^x-3

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{x} - 3)