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Beliebt Rechnen >

derivative y=6log_{5}(x^2-6)

Lösung

ableitung von

y = 6 lo g_{5} (x^{2} - 6)

Lösung

\frac{12 x}{ln ( 5 ) ( x ^{2} - 6 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 lo g_{5} (x^{2} - 6))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (lo g_{5} (x^{2} - 6))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= 6 \frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ^{2} - 6 )}{ln ( 5 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \cdot \frac{1}{ln ( 5 )} \frac{d}{d x} (ln (x^{2} - 6))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{2} - 6} \frac{d}{d x} (x^{2} - 6)

= \frac{1}{x ^{2} - 6} \frac{d}{d x} (x^{2} - 6)

\frac{d}{d x} (x^{2} - 6) = 2 x

= 6 \cdot \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \frac{1}{x ^{2} - 6} \cdot 2 x

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{ln ( 5 )} \cdot \frac{1}{x ^{2} - 6} \cdot 2 x : \frac{12 x}{ln ( 5 ) ( x ^{2} - 6 )}

= \frac{12 x}{ln ( 5 ) ( x ^{2} - 6 )}

Graph

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