de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x/7 sqrt(49+x^2)

Lösung

\int \frac{x}{7} 49 + x^{2} d x

Lösung

\frac{1}{21} (49 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{7} 49 + x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int x 49 + x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = 49 + x^{2}

ein

= \frac{1}{7} \cdot \frac{( 49 + x ^{2} ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{( 49 + x ^{2} ) ^{3}}{3} : \frac{1}{21} (49 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{21} (49 + x^{2})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{21} (49 + x^{2})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of e^{-2x}-x

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} - x)

derivative of (1+4x^2(x-x^2))

\frac{d}{d x} ((1 + 4 x^{2}) (x - x^{2}))

integral of x-y^3+y^2sin(x)

\int x - y^{3} + y^{2} sin (x) d x

maclaurin (1+x)^{-2/5}

ma c l a u r in (1 + x)^{- \frac{2}{5}}

integral of e^{-kx}cos(wx)

\int e^{- k x} cos (w x) d x