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integral of (5x^2)/((3+x^3)^2)

Lösung

\int \frac{5 x ^{2}}{( 3 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{5}{3 ( 3 + x ^{3} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x ^{2}}{( 3 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{x ^{2}}{( 3 + x ^{3} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 3 + x^{3}

ein

= 5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 + x ^{3}})

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{3 + x ^{3}}) : - \frac{5}{3 ( 3 + x ^{3} )}

= - \frac{5}{3 ( 3 + x ^{3} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{3 ( 3 + x ^{3} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(((x-y))/((x+y)))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{( x - y )}{( x + y )})

y^'=4y^2+xy^2,y(0)=1

y^{^{'}} = 4 y^{2} + x y^{2}, y (0) = 1

derivative of (sin(3x)/(7x))

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( 3 x )}{7 x})

derivative of 1/(x^2-1/x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{x})

derivative of \sqrt[3]{x^2-4}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 4)