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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(25-4x^2))

Lösung

\int \frac{x}{25 - 4 x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{4} 25 - 4 x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{25 - 4 x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{8 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 25 - 4 x^{2}

ein

= - \frac{1}{8} \cdot 2 (25 - 4 x^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{8} \cdot 2 (25 - 4 x^{2})^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{4} 25 - 4 x^{2}

= - \frac{1}{4} 25 - 4 x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} 25 - 4 x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} ((x - 4) (\frac{x}{2} + 1)^{3})

(\partial)/(\partial x)(7e^{xy+8})

\frac{\partial}{\partial x} (7 e^{x y + 8})

derivative of (x+1^3(x-1)^2)

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{3} (x - 1)^{2})

integral of e^{7x-5}

\int e^{7 x - 5} d x

derivative sqrt(3u)

d er i v a t i v e 3 u