derivative (sqrt(x))/(8+x)

Lösung

ableitung von

\frac{x}{8 + x}

\frac{8 - x}{2 x ( 8 + x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{8 + x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ) ( 8 + x ) - \frac{d}{d x} ( 8 + x ) x}{( 8 + x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (8 + x) = 1

= \frac{\frac{1}{2 x} ( 8 + x ) - 1 \cdot x}{( 8 + x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2 x} ( 8 + x ) - 1 \cdot x}{( 8 + x ) ^{2}} : \frac{8 - x}{2 x ( 8 + x ) ^{2}}

= \frac{8 - x}{2 x ( 8 + x ) ^{2}}

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m (t + 1)^{2}

\int \frac{4 x + 6}{( x ^{2} + 2 ) \cdot ( x + 2 )} d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{\frac{5}{3}} - x^{\frac{2}{3}}

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} t