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人気のある微分積分 >

derivative ln(4x^3)

解

導関数

ln (4 x^{3})

解

\frac{3}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (ln (4 x^{3}))

連鎖法則を適用:

\frac{1}{4 x ^{3}} \frac{d}{d x} (4 x^{3})

= \frac{1}{4 x ^{3}} \frac{d}{d x} (4 x^{3})

\frac{d}{d x} (4 x^{3}) = 12 x^{2}

= \frac{1}{4 x ^{3}} \cdot 12 x^{2}

簡素化

\frac{1}{4 x ^{3}} \cdot 12 x^{2} : \frac{3}{x}

= \frac{3}{x}

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(x^5-1))/x

\int \frac{x ^{5} - 1}{x} d x

integral of 1/(sqrt(x^2-4x+8))

\int \frac{1}{x ^{2} - 4 x + 8} d x

derivative of 2x^{sqrt(x)}

\frac{d}{d x} (2 x^{x})

integral of (sqrt(2x-3))/(2x+1)

\int \frac{2 x - 3}{2 x + 1} d x

integral of-4sin(5x)sin(x)

\int - 4 sin (5 x) sin (x) d x