laplacetransform sin(3t)cos(3t)

解答

拉普拉斯变换

sin (3 t) cos (3 t)

\frac{3}{s ^{2} + 36}

求解步骤

L {sin (3 t) cos (3 t)}

使用三角恒等式改写

L {\frac{1}{2} sin (6 t)}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= \frac{1}{2} L {sin (6 t)}

L {sin (6 t)} : \frac{6}{s ^{2} + 36}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{s ^{2} + 36}

整理

\frac{1}{2} \frac{6}{s ^{2} + 36} : \frac{3}{s ^{2} + 36}

= \frac{3}{s ^{2} + 36}

2 y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} - 6 y = 0

3 y d x + 2 x d y = 0

\frac{d}{d x} (5 x^{8})

\frac{d}{d x} (sin (x + 2 y))

y^{^{'}} = 2 y