integral of 2/(3x-4)

Lösung

\int \frac{2}{3 x - 4} d x

\frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{3 x - 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 x - 4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 x - 4

ein

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ : \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ + C

\int_{1}^{3} (9^{x} - 7^{x}) d x

\frac{\partial}{\partial s} (2 s^{2} + t^{2})

\frac{1}{4} y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} - 5 x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{2 x ^{5}}

\int \frac{1}{t ^{2} - 6 t + 13} d t