derivative 1/3 arctan(x/3)

Lösung

ableitung von

\frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3})

\frac{1}{x ^{2} + 9}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (arctan (\frac{x}{3}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( \frac{x}{3} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{x}{3})

= \frac{1}{( \frac{x}{3} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (\frac{x}{3})

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3}) = \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{( \frac{x}{3} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{( \frac{x}{3} ) ^{2} + 1} \cdot \frac{1}{3} : \frac{1}{x ^{2} + 9}

= \frac{1}{x ^{2} + 9}

\frac{d}{d x} (2 e^{- 4 x^{2} + 3 x + 7})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{7}{t}

\frac{d}{d x} (ln (\frac{4 x}{x + 9}))

\int \frac{2}{x ^{2} + 1} d x

\int \frac{1}{x \cdot x ^{2} - 1} d x