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Beliebt Rechnen >

derivative y=5x^8e^x

Lösung

ableitung von

y = 5 x^{8} e^{x}

Lösung

5 (8 x^{7} e^{x} + e^{x} x^{8})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 x^{8} e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{8} e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{8}, g = e^{x}

= 5 (\frac{d}{d x} (x^{8}) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x^{8})

\frac{d}{d x} (x^{8}) = 8 x^{7}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 5 (8 x^{7} e^{x} + e^{x} x^{8})

Graph

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