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人気のある微分積分 >

integral of (sin(5x))/(cos(5x))

解

\int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

解

- \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{5 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = cos (5 x)

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)=8x^4(6+y^2)^{3/2}

\frac{d y}{d x} = 8 x^{4} (6 + y^{2})^{\frac{3}{2}}

integral of 1/(1-x^3)

\int \frac{1}{1 - x ^{3}} d x

tangent x^2-5x+5

t an g e n t x^{2} - 5 x + 5

integral of x^3sqrt(x^2+8)

\int x^{3} x^{2} + 8 d x

derivative of ((2x+1/(3x-1))^4)

\frac{d}{d x} ((\frac{2 x + 1}{3 x - 1})^{4})