integral of (tan(y))

Lösung

\int (tan (y)) d y

- ln ∣ cos (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( y )}{cos ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (y)

ein

= - ln ∣ cos (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (y) ∣ + C

d er i v a t i v e \frac{d}{d t} (cos (2 t))

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (2 cos (2 x))

d er i v a t i v e \frac{d}{d x} (\frac{1}{( e ^{x} )})

\frac{d y}{d x} y = x sin (x)

in t e g r a l \frac{1}{( y ^{2} )}