derivative (2x-2)^4(x^2+x+1)^5

Lösung

ableitung von

(2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5}

8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4} (x^{2} + x + 1)^{5})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (2 x - 2)^{4}, g = (x^{2} + x + 1)^{5}

= \frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4}) (x^{2} + x + 1)^{5} + \frac{d}{d x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) (2 x - 2)^{4}

\frac{d}{d x} ((2 x - 2)^{4}) = 8 (2 x - 2)^{3}

\frac{d}{d x} ((x^{2} + x + 1)^{5}) = 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1)

= 8 (2 x - 2)^{3} (x^{2} + x + 1)^{5} + 5 (x^{2} + x + 1)^{4} (2 x + 1) (2 x - 2)^{4}

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 5 x = 0

x \to 2 lim (\frac{3 x + 2}{x + 2})

\frac{\partial}{\partial y} (2 y^{3} - 3 y^{2} - 12 y + 6)

\int_{0}^{1} 8 ln (x) d x

n = 1 \sum \infty \frac{8}{( n + 1 ) !}