inverselaplace ((6+6s))/(2s^2+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 6 + 6 s )}{2 s ^{2} + 1}

32 sin (\frac{1}{2} t) + 3 cos (\frac{1}{2} t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 6 + 6 s )}{2 s ^{2} + 1}}

Schreibe um

= L^{- 1} {\frac{6}{2 s ^{2} + 1} + \frac{6 s}{2 s ^{2} + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 6 L^{- 1} {\frac{1}{2 s ^{2} + 1}} + 6 L^{- 1} {\frac{s}{2 s ^{2} + 1}}

L^{- 1} {\frac{1}{2 s ^{2} + 1}} : \frac{1}{2} sin (\frac{1}{2} t)

L^{- 1} {\frac{s}{2 s ^{2} + 1}} : \frac{1}{2} cos (\frac{1}{2} t)

= 6 \cdot \frac{1}{2} sin (\frac{1}{2} t) + 6 \cdot \frac{1}{2} cos (\frac{1}{2} t)

Fasse

6 \frac{1}{2} sin (\frac{1}{2} t) + 6 \frac{1}{2} cos (\frac{1}{2} t)

zusammen:

32 sin (\frac{1}{2} t) + 3 cos (\frac{1}{2} t)

= 32 sin (\frac{1}{2} t) + 3 cos (\frac{1}{2} t)

d er i v a t i v e 9 x^{\frac{1}{2}}

x \to 0 lim (\frac{( sin ( 3 x ) )}{x})

x^{2} y^{^{''}} - 5 x y^{^{'}} + 9 y = 0

x \to 2 lim (x^{2} - 7 x + 5)

\int_{0}^{1} x e^{- 8 x^{2}} d x