2y^{''''}+3y^{'''}+2y^{''}+6y^'-4y=0

解

2 y^{^{''''}} + 3 y^{^{'''}} + 2 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} - 4 y = 0

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{\frac{t}{2}} + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t)

解答ステップ

2 y^{(4)} (t) + 3 y^{'''} (t) + 2 y^{''} (t) + 6 y^{'} (t) - 4 y = 0

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{\frac{t}{2}} + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t)

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{\frac{t}{2}} + c_{3} cos (2 t) + c_{4} sin (2 t)