y^{''}+5y^'+4y=sec(x)

解

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = sec (x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sec ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sec ( x )}{3} d x

解答ステップ

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 4 y = sec (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sec ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sec ( x )}{3} d x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 4 x} + e^{- x} \cdot \int \frac{e ^{x} sec ( x )}{3} d x + e^{- 4 x} \cdot \int - \frac{e ^{4 x} sec ( x )}{3} d x