D(x)=0.2x^2+9.2x-1.3

Lösung

D (x) = 0.2 x^{2} + 9.2 x - 1.3

x = \frac{- 46 + 5 D + 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}, x = \frac{- 46 + 5 D - 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}

Schritte zur Lösung

D (x) = 0.2 x^{2} + 9.2 x - 1.3

Multipliziere beide Seiten mit

10

D x \cdot 10 = 2 x^{2} + 92 x - 13

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 92 x - 13 = D x \cdot 10

Verschiebe

D x 10

auf die linke Seite

2 x^{2} + 92 x - 13 - D x \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + (92 - D \cdot 10) x - 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 92 - D \cdot 10 ) \pm ( 92 - D \cdot 10 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 13 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(92 - D \cdot 10)^{2} - 4 \cdot 2 (- 13) : 2 25 D^{2} - 460 D + 2142

x_{1, 2} = \frac{- ( 92 - D \cdot 10 ) \pm 2 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 92 - D \cdot 10 ) + 2 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( 92 - D \cdot 10 ) - 2 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( 92 - D 10 ) + 2 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2 \cdot 2} : \frac{- 46 + 5 D + 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}

x = \frac{- ( 92 - D 10 ) - 2 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2 \cdot 2} : \frac{- 46 + 5 D - 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 46 + 5 D + 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}, x = \frac{- 46 + 5 D - 25 D ^{2} - 460 D + 2142}{2}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} = 2

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 2 + e^{x}

y^{^{''}} + 25 y = 64 cos (3 x), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x + 1

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 4 y = 4