-y^{''}+2y^'+3y=1,y(0)=0,y(1)=(0)

Lösung

- y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 3 y = 1, y (0) = 0, y (1) = (0)

y = (- \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} - \frac{1}{3}) e^{- t} + \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} e^{3 t} + \frac{1}{3}

Schritte zur Lösung

- y^{''} (t) + 2 y^{'} (t) + 3 y = 1

Solve linear ODE:

y = (- \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} - \frac{1}{3}) e^{- t} + \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} e^{3 t} + \frac{1}{3}

y = (- \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} - \frac{1}{3}) e^{- t} + \frac{- e + 1}{3 ( - 1 + e ^{4} )} e^{3 t} + \frac{1}{3}

y^{^{''}} - 3 y = e^{- 2 x}

y^{^{''}} + (9 - 2) y^{^{'}} - 2 (9) y = 8 e^{2 x}

y^{^{''}} + y - \frac{π}{2} = 0

y^{^{''}} + y^{^{'}} + x = 0

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = e^{- x} cot (x) sec (x)