integral of sqrt((9-x)/(9+x))

Lösung

\int \frac{9 - x}{9 + x} d x

- 18 - \frac{\frac{18}{9 + x} - 1}{\frac{18}{9 + x}} - (- arctan (\frac{18}{9 + x} - 1)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9 - x}{9 + x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{- u + 18}{u} d u

Multipliziere aus

\frac{- u + 18}{u} : - 1 + \frac{18}{u}

= \int - 1 + \frac{18}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{18 v - 1}{v ^{2}} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 18 \cdot \int \frac{v - 1}{v ^{2}} d v

Wende die partielle Integration an

= - 18 (- \frac{v - 1}{v} - \int - \frac{1}{2 v v - 1} d v)

\int - \frac{1}{2 v v - 1} d v = - arctan (v - 1)

= - 18 (- \frac{v - 1}{v} - (- arctan (v - 1)))

Ersetze zurück

= - 18 - \frac{\frac{18}{9 + x} - 1}{\frac{18}{9 + x}} - (- arctan (\frac{18}{9 + x} - 1))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 18 - \frac{\frac{18}{9 + x} - 1}{\frac{18}{9 + x}} - (- arctan (\frac{18}{9 + x} - 1)) + C

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{2}}{x ^{2} - 2 x}

\int (\frac{7}{x}) d x

p \to 0 lim (p^{2} sin (\frac{1}{p}))

\frac{d N}{d t} = N (1 - 0.0002 N)

\frac{d}{d x} (c_{1} cos (2 x) + c_{2} sin (2 x))