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y^{''}+4y^'+4y=(x+7)e^{-2x}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = (x + 7) e^{- 2 x}

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{6} + \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 4 y^{'} (x) + 4 y = (x + 7) e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{6} + \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} x e^{- 2 x} + \frac{e ^{- 2 x} x ^{3}}{6} + \frac{7 e ^{- 2 x} x ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

-y^{'''}-y^'=2cos(t)

- y^{^{'''}} - y^{^{'}} = 2 cos (t)

y^{''}-3y^'+2y=4t+6

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 4 t + 6

y^{''''}+2y^{''}+y=cos(2x)

y^{^{''''}} + 2 y^{^{''}} + y = cos (2 x)

y^{''}-y=cos(t)+cos(t-6)u^6(t)

y^{^{''}} - y = cos (t) + cos (t - 6) u^{6} (t)

y^{''}+4y^'+4y=-4x

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = - 4 x