What is the solution for y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x} ?

The solution for y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x} is y=c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-2x}+(3e^{-x}x^2)/2-3e^{-x}x

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x}

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 3 x e^{- x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

Solution steps

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = 3 x e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + \frac{3 e ^{- x} x ^{2}}{2} - 3 e^{- x} x

What is the solution for y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x} ?
The solution for y^{''}+3y^'+2y=3xe^{-x} is y=c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-2x}+(3e^{-x}x^2)/2-3e^{-x}x