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Beliebt Rechnen >

derivative log_{2}(e^{-x}cos(pix))

Lösung

ableitung von

lo g_{2} (e^{- x} cos (π x))

Lösung

- \frac{cos ( π x ) + π sin ( π x )}{ln ( 2 ) cos ( π x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{2} (e^{- x} cos (π x)))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( e ^{- x} cos ( π x ) )}{ln ( 2 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 2 )} \frac{d}{d x} (ln (e^{- x} cos (π x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{e ^{- x} cos ( π x )} \frac{d}{d x} (e^{- x} cos (π x))

= \frac{1}{e ^{- x} cos ( π x )} \frac{d}{d x} (e^{- x} cos (π x))

\frac{d}{d x} (e^{- x} cos (π x)) = - e^{- x} cos (π x) - π e^{- x} sin (π x)

= \frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{e ^{- x} cos ( π x )} (- e^{- x} cos (π x) - π e^{- x} sin (π x))

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 2 )} \cdot \frac{1}{e ^{- x} cos ( π x )} (- e^{- x} cos (π x) - π e^{- x} sin (π x)) : - \frac{cos ( π x ) + π sin ( π x )}{ln ( 2 ) cos ( π x )}

= - \frac{cos ( π x ) + π sin ( π x )}{ln ( 2 ) cos ( π x )}

Graph

Beliebte Beispiele

implicit (dy)/(dx),x^3-3x^2y+2xy^2=12

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} = 12

derivative x^2(1-6x)

d er i v a t i v e x^{2} (1 - 6 x)

derivative of x^5e^{-3ln(x})

\frac{d}{d x} (x^{5} e^{- 3 l n (x)})

integral of sec^2(5xta)n^35x

\int sec^{2} (5 x t a) n^{3} 5 x d x

integral of cos(x)cos(5x)

\int cos (x) cos (5 x) d x